本文介绍了经典博弈，演化博弈，量子博弈。
一、纯策略下的经典博弈
博弈结构要素：参与者，每个参与者的策略空间，博弈的行动顺序以及收益函数。
纯策略下的经典博弈
一个博弈被称为是零和的，在任何一个策略组合下，两个参与者的收益之和都是零。
对于一个博弈问题，我们希望能够预测博弈的结果，其中最重要的是纳什均衡的概念。
混合策略下的经典博弈
考虑纯策略的随机化，也就是混合策略。双方的策略空间发生变化，也就是混合策略空间。混合策略是纯策略的一种拓展。
对于有限个参与人且策略空间为有限集的情形，对应的混合策略经典博弈一定存在纳什均衡。
二、演化博弈
不同于经典性理论中对参与人完全理性的假设，演化博弈论假设人是“有限”理性的，这意味着博弈方不会在一开始就找到最优策略，而是一个学习，试错的过程。
复制动态过程
种群中的n个个体两两配对进行对称博弈，我们关心的是各个不同类型的个体数量所占比例的动态变化情况。选择某策略的个体比例随时间变化情况满足复制动态方程。
演化稳定策略ESS
当策略被种群中的所有个体接纳时，任何其他策略都不能入侵这个种群，即入侵适应度小于原策略的适应度。满足这样条件的策略就称为演化稳定策略（ESS）。
三、量子博弈
基本概念
微观粒子的运动状态可以用波函数表示，波函数可以用Hilbert空间中的一个矢量表示。微观粒子的状态满足叠加原理。
微观粒子系统每一个力学量对应于一个厄米算符。
如果复合系统的某个量子态无法分解为子系统各个量子态的张量积，那么该量子态处于纠缠态。
M-W量子博弈
借鉴了物理学中统计力学与量子力学的一些概念与思想，将博弈参与主体的策略空间嵌入到一个Hilbert空间中，用密度矩阵表示策略，通过一系列作用在整个博弈系统的状态空间上的厄米算符来计算参与主体的收益。